백준 10844번: 쉬운 계단 수

문제)

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

 

입력)

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력)

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

 

경우의 수를 3가지로 나눌 수 있다.

1. 0이 오는 경우

그 다음 수는 무조건 1만 올 수 있다.

arr[i][x] = arr[i-1][x+1]

 

2. 1~8이 오는 경우

해당 수와 1차이 나는 모든 수가 올 수 있다.

arr[i][x] = arr[i-1][x-1] + arr[i-1][x+1]

 

 

3. 9가 오는 경우

그 다음 수는 무조건 8만 올 수 있다.

arr[i][x] = arr[i-1][x-1]

 

 

전체 소스코드)

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int n;
    cin>>n;

    int x; //0~9까지 들어갈 숫자
    int result=0;

    int arr[101][10]; //1~100까지 수가 num으로 입력되고, 그 안에 숫자는 0~9까지 수가 들어갈 수 있음.

    for(x=1;x<=9; x++){
        arr[1][x]=1;
    }
    arr[1][0]=0;

    for(int i=2 ; i<=n ; i++ ){
        for(x=0; x<=9; x++){
            if(x==0){
                arr[i][x] = (arr[i-1][x+1])%1000000000;
            }
            else if(x==9){
                arr[i][x] = (arr[i-1][x-1])%1000000000;
            }
            else{
                arr[i][x] = (arr[i-1][x-1] + arr[i-1][x+1])%1000000000;
            }
        }
    }



    for(int x=0;x<=9;x++)
    {
        result+=arr[n][x]%1000000000;
    }
    cout<<result;


}